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Entropie: Warum ein Mathematiker Lego in die Waschmaschine stellt

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Warum ein Mathematiker Legoblöcke in die Waschmaschine legt

| Lesezeit: 5 Minuten

Fünf Steine ​​waren die maximale Anzahl von Strukturen, wie Althöfer entdeckte Fünf Steine ​​waren die maximale Anzahl von Strukturen, wie Althöfer entdeckte

Fünf Steine ​​waren die maximale Anzahl von Strukturen, wie Althöfer entdeckte

Quelle: Prof. Ingo Althöfer

Es war laut, ärgerte seine Frau und sah zunächst seltsam aus: Der Mathematiker Ingo Althöfer wirft Legoblöcke in den weichen Zyklus. Das Ergebnis ist ein unglaublicher Einblick in Chaos und Ordnung.

W.Wir sind es gewohnt, selbst Fehler zu machen – auf dem Schreibtisch oder im Kinderzimmer, um nur zwei Beispiele zu nennen. Das überrascht niemanden. Es ist aufregender, wenn aus dem Chaos spontan etwas Organisiertes hervorgeht. Die Entstehung von Leben aus toter Materie zu Beginn der Erdentwicklung ist ein besonders eindrucksvolles Beispiel für die Entstehung von Komplexität und Ordnung. Aber auch einfache Sanddünen führen zu geordneten Strukturen, die unter dem Einfluss des Windes aus dem „unordentlichen“ Sand entstanden sind.

Wissenschaftler haben sogar eine Größe definiert, um den Grad der Ordnung oder Störung zu beschreiben: Entropie. Viel Entropie bedeutet viel Unordnung. Je kleiner die Entropie ist, desto größer ist die Ordnung des Systems. Ohne äußeren Einfluss nimmt die Entropie jedes Systems „von selbst“ zu. Die Entropie wächst. Es ist ein Naturgesetz. Wenn ein System jedoch ordnungsgemäß von außen mit Strom versorgt wird, kann auch seine Entropie verringert werden. Die Ordnung wächst. Um beispielsweise den geordneten Zustand eines lebenden Organismus aufrechtzuerhalten, muss er Energie in Form von Nahrung aufnehmen.

Ingo Althöfer vor seiner Waschmaschine

Ingo Althöfer vor seiner Waschmaschine

Quelle: Ingo Althöfer

Der Prozess der Reduzierung der Entropie kann durch ein einfaches Experiment veranschaulicht werden, das jeder zu Hause durchführen kann, wenn Sie Legosteine ​​und eine Waschmaschine haben. Vor einigen Jahren stellte der abenteuerlustige Mathematiker Ingo Althöfer von der Universität Jena eine Handvoll Legosteine ​​in die Waschmaschine, um sie zu reinigen. Es ist nicht überraschend, dass diese dann sauber sind. Aber eine Reihe von Steinen waren „von selbst“ zusammengekommen, um größere Strukturen zu bilden.

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„Es gab Strukturen aus zwei, drei und vier Legosteinen, manchmal Objekte aus fünf Steinen“, berichtet Prof. Althöfer, „aber es gab keine Strukturen aus sechs oder mehr Steinen.“ Dies faszinierte den Forscher und er wiederholte die Erfahrung immer wieder. Die Waschmaschine liefert die Energie, die die Schaffung geordneter Strukturen ermöglicht. Althöfer sieht dies als Analogie zur Bildung der ersten Biomoleküle, wie sie 1953 mit Millers ursprünglichem Suppenexperiment modelliert wurde.

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Wenn Sie Lust haben, mit Ihrer Waschmaschine einen kleinen Designer zu spielen, gibt Ihnen Althöfer einige Tipps. Das Ding funktioniert auch, wenn Sie die Legosteine ​​in Socken stecken und sie zusammenbinden. Einerseits reduziert es das Volumen beim Waschen der Steine, was so groß war, dass sich Althöfers Frau Beate beschwerte. Von diesem Zeitpunkt an experimentierte Althöfer nur noch mit Legos in Socken.

Althöfer steckte die Legosteine ​​für seine Frau in Socken

Althöfer steckte die Legosteine ​​für seine Frau in Socken

Quelle: Prof. Ingo Althöfer

Diese schützen auch die Oberflächen von Steinen und die Waschmaschine und verhindern, dass Kunststoffpartikel in den Flusenfilter gelangen – das hat Althöfer getan. Außerdem sollten Waschtemperaturen über 40 Grad nicht gewählt werden. Dies kann zu kleinen Verformungen der Steine ​​führen, die es dann schwierig oder sogar unmöglich machen, sie zusammenzubauen.

„Sie erzielen die besten Ergebnisse“, sagt Althöfer, „wenn Sie ein paar Lego-Teller mit den Ziegeln in die Waschmaschine geben.“ Die Ziegel scheinen auf diesen Tellern zu wachsen. Und noch ein Ratschlag: Mit völlig neuen und relativ alten Legosteinen, die bereits abgenutzt sind, erzielen Sie die schlechtesten Ergebnisse. „Es funktioniert am besten mit Steinen mittleren Alters“, stellte Althöfer fest.

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Es gibt 915.103.765 verschiedene Anordnungen, wie sechs Legosteine ​​derselben Farbe mit acht Knöpfen zusammengesetzt werden können. Es kann genau mathematisch berechnet werden. Aber warum werden die Strukturen aus sechs Legosteinen in Waschmaschinenexperimenten nicht oder nur sehr selten hergestellt? Althöfer hat dafür eine einfache Erklärung. Die Steine ​​kommen hauptsächlich zusammen, wenn sie in der Trommel von oben nach unten fallen. So wachsen sie auf. Ab einer bestimmten Größe trennen sie sich wieder, wenn sie fallen. Anscheinend haben sechs Steine ​​die kritische Größe.

Die Experimente sind nicht nur didaktisch geeignet, um den physikalischen Begriff Entropie zu veranschaulichen. Althöfer sieht seine Erfahrungen auch als Monte-Carlo-Erfahrung. In der Mathematik gibt es sogenannte Monte-Carlo-Algorithmen, die wiederholt Zufallsberechnungen durchführen, um ungefähre Ergebnisse für ein Problem zu erhalten.

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Althöfer führte nicht genügend Tests durch, um mit statistisch garantierter Signifikanz feststellen zu können, dass blaue und weiße Legosteine ​​häufiger miteinander verbunden sind. Aber sein Bauch sagt ihm, dass es so ist. Wenn Sie selbst experimentieren müssen, achten Sie genau auf diesen Aspekt. Warten Sie auf keinen Fall zu lange auf das Waschen. Althöfer erzählt die Geschichte einer älteren Dame, die von ihren Lego-Erfahrungen gehört und dann ein größeres Lego-Modell aus einzelnen Steinen geschnitten und dann in die Trommel gelegt hat. Sie rief ihn an und beschwerte sich, dass die Steine ​​in keiner Weise zur Herstellung des Originalmodells verwendet wurden. Also hat sie offensichtlich etwas falsch verstanden.

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Quelle: Prof. Ingo Althöfer

Althöfer probiert die Waschmaschine zu Hause aus. In seinem Büro an der Universität beschäftigt er sich mit Spieltheorie, wobei das „Spiel“ in diesem Zusammenhang nichts mit Legosteinen zu tun hat, sondern sich auf die Handlungen von Menschen konzentriert. Zum Beispiel untersuchte Althöfer, wie sich die Einführung einer Steuer auf Börsentransaktionen auf die Handlungen der Akteure auswirken würde. Sein Ergebnis: Wenn es eine Steuer auf Transaktionen gäbe, gäbe es noch mehr Wetten an der Börse. „Auf den ersten Blick scheint es unwahrscheinlich“, sagt Althöfer, „aber unsere spieltheoretischen Analysen haben genau zu diesem Ergebnis geführt.“

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Dieser Artikel wurde erstmals im September 2018 veröffentlicht.

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